Yanni a terminé sa deuxième année du programme B.C.L./J.D. à la Faculté de droit de l'Université McGill. Il a également obtenu un baccalauréat en commerce de l'Université McGill, où il figurait sur la liste d'honneur du doyen.
Au cours de ses études de premier cycle et de ses études de droit, Yanni a travaillé comme assistant de recherche dans plusieurs cours portant sur la comptabilité financière et la fiscalité.
Yanni a également été bénévole à la Clinique d'information juridique de McGill, une organisation qui cherche à élargir l'accès à la justice dans la communauté montréalaise.